Pi-Ratings vs Elo vs xG: Üç Model, Bir Futbol Maçı
Aynı 90 dakikaya üç istatistiksel mercek. Her biri gerçeğin farklı bir parçasını yakalıyor — Goalence birini seçiyor, ama üçünün de önemli olduğu yer burada.
Futbol Modellemenin Üç Sütunu
Bir futbol maçını tahmin etmek istiyorsan üç istatistiksel gelenek var: Elo (satranç rating'inin veteranı), Pi-Ratings (ev/deplasman uzmanı) ve xG (şut kalitesi ölçüsü). Her biri gerçeğin bir parçasını yakalıyor, hiçbiri tamamını yakalamıyor.
Goalence çekirdekte Pi-Ratings + Poisson kullanıyor, ama gönderdiğimiz her tahmin üç geleneğin de etkisinde. İşte karşılaştırma.
Elo: Satranç Yöntemi, Ödünç Alındı
Elo 1960'larda satranç için icat edildi. Oyuncu başına tek bir sayı. Kazan, sayın yükselir; kaybet, düşer. Hareket miktarı sonucun beklenip beklenmediğine bağlı — 200 puan üstündeki birini yenmek 200 puan altındakini yenmekten daha değerli.
Futbol için Elo her takımı tek bir rating olarak görür. Güç: basit, sağlam, iyi anlaşılmış. Zayıflık: futbolun büyük bir ev avantajı olduğunu görmezden geliyor. Bernabéu'daki Real Madrid ile Atletico'nun deplasman soyunma odasındaki Real Madrid aslında aynı takım değil — ama tek bir Elo sayısı bunu söyleyemez.
Pi-Ratings: Bir Takım, İki Sayı
Pi-Ratings (Constantinou & Fenton, 2013) Elo fikrini alıp her takımı bir ev rating ve bir deplasman rating'e ayırıyor. Takım başı iki sayı. Real Madrid evdeyken bir rating alıyor; deplasmandayken başka. Her maçtan sonra her iki rating de gerçek sonuç vs maç öncesi beklentiye göre güncelleniyor.
Güç: Elo'nun kaçırdığı ev sahibi heterojenliğini yakalıyor. La Liga'nın ev avantajı ortalama 0.35 gol — Pi-Ratings bu açığı açıkça görüyor.
Zayıflık: ligler arası karşılaştırma zor. Premier Lig'deki 1.5 Pi-Rating, MLS'deki 1.5'tan farklı bir şey ifade ediyor. Goalence bunu ligine özel kalibrasyonla halloyor.
xG: Şut Kalitesi Merceği
xG (Beklenen Gol) üçünün en gencisi — yaklaşık 2015'te ana akıma girdi. Sonuçlara değil, şans kalitesine bakıyor. Her şut konumuna, açısına, vücut bölgesine ve maç durumuna göre bir olasılık alıyor. 0.30 xG'lik bir şut, çoğu forvetin yaklaşık %30 attığı pozisyondur.
Güç: sonucu değil, süreci yakalıyor. 2.5 xG yaratıp 0-1 kaybeden bir takım şanssız; xG bunu işaretliyor.
Zayıflık: kimin kazanacağını doğrudan söylemiyor. xG'yi skor olasılığına çevirmek için bir yöntem lazım — Poisson burada devreye giriyor.
Goalence'in Seçimi
Çekirdekte Pi-Ratings + Poisson kullanıyoruz çünkü kombinasyon ev avantajını doğru handle ediyor, her maçtan sonra güncelleniyor ve temiz bir şekilde sonuç olasılığına dönüşüyor. xG lambda değerlerini etkiliyor, ama rating motoru Pi-Ratings.
Bu en iyi sistem mi? Dürüst cevap: hiçbir sistem öyle değil. İleri yönlü takip doğruluğumuz çözülmüş maçlarda %58 civarında — saf Elo'dan (~%54) ve saf xG-to-result'tan (~%55) daha iyi, ensemble yaklaşımlarıyla karşılaştırılabilir. Asıl önemli olan ileri yönlü takip: her tahmini kickoff'tan önce kaydediyoruz ve gerçek sonuçla karşılaştırıyoruz.
Bu modellerin hiçbiri geleceği mükemmel tahmin etmiyor. Tahmin edilemezliği biraz azaltıyorlar.
Etiketler
Sık sorulan sorular
Goalence neden Elo kullanmıyor?⌄
Elo her takımı tek bir rating olarak görür, ev/deplasman asimetrisini görmezden gelir. La Liga gibi ev avantajının ortalama 0.35 gol olduğu bir ligde Elo anlamlı sinyali kaybeder. Pi-Ratings bunu doğal olarak handle eder.
xG Pi-Ratings'ten daha mı doğru?⌄
Farklı soru, farklı cevap. xG süreci ölçer (şans kalitesi); Pi-Ratings sonuçlarla güncellenen takım gücünü ölçer. Tamamlayıcılar — Goalence ikisini de kullanır: xG lambda değerlerini etkiler, Pi-Ratings temel güçleri çıkarır.
İleri yönlü takip nedir?⌄
Her Goalence tahmini kickoff'tan önce kaydedilir ve FT sonrası gerçek sonuçla karşılaştırılır. Geriye dönük dolgu yok, 'ne tahmin etmiş olurduk' yok. /methodology'deki doğruluk rakamı tam olarak bunu yansıtır.